Дано:
- Уравнение колебаний маятника: x = 2.5 * cos(50πt), см.
Найти:
- Период колебаний T.
Решение:
1. Уравнение колебаний имеет вид: x = A * cos(ωt), где A — амплитуда, ω — угловая частота.
2. Из уравнения видно, что угловая частота ω = 50π рад/с.
3. Период колебаний T связан с угловой частотой ω следующей формулой:
T = 2π / ω.
4. Подставим значение ω:
T = 2π / (50π).
5. Упрощаем:
T = 2 / 50 = 0.04 с.
Ответ:
Период колебаний маятника равен 0.04 секунды.