Дано:
Амплитуда колебаний A = 0.05 м
Период колебаний T = 0.4 с
Время t = 60 с
Найти:
Путь, пройденный грузом маятника за 60 с.
Решение:
Зная, что путь, пройденный грузом маятника, определяется как произведение амплитуды на удвоенный угол колебаний, найдем угловую скорость по формуле:
ω = 2π / T
Где ω - угловая скорость, T - период колебаний.
Подставив значение периода, найдем угловую скорость:
ω = 2 * π / 0.4 = 5π рад/с
Теперь можно найти путь, пройденный грузом маятника:
S = A * φ
Где S - путь, пройденный грузом маятника, A - амплитуда колебаний, φ - удвоенный угол колебаний.
Угол колебаний можно найти, используя угловую скорость и время:
φ = ω * t
Подставим известные значения и найдем угол колебаний:
φ = 5π * 60 = 300π рад
Теперь можно найти путь, пройденный грузом маятника, подставив значения амплитуды и угла колебаний:
S = 0.05 * 300π = 150π м ≈ 471.24 м
Ответ:
Путь, пройденный грузом маятника за 60 с, составляет примерно 471.24 м.