дано:
- точка A(5, -1)
- точка B(-3, 5)
найти:
- перемещение тела
- проекции перемещения на оси координат
решение:
1. Перемещение тела рассчитывается как разность координат точки B и точки A:
перемещение Δx = xB - xA
перемещение Δy = yB - yA
Подставляем значения:
Δx = -3 - 5 = -8
Δy = 5 - (-1) = 6
Перемещение вектора P = (Δx, Δy) = (-8, 6)
2. Для нахождения длины перемещения используем формулу длины вектора:
|P| = sqrt(Δx^2 + Δy^2)
|P| = sqrt((-8)^2 + 6^2)
|P| = sqrt(64 + 36)
|P| = sqrt(100)
|P| = 10
3. Проекции перемещения на оси координат:
Проекция на ось X = Δx = -8
Проекция на ось Y = Δy = 6
ответ:
Перемещение тела равно вектору (-8, 6), его длина 10. Проекции перемещения на оси координат: на ось X равна -8, на ось Y равна 6.