Дано:
- Количество символов в алфавите (N) = 47
- Длина сообщения = 12 символов
Найти:
- Количество бит (i), необходимых для кодирования одного символа в алфавите
Решение:
1. Для кодирования одного символа из алфавита с 47 символами нужно найти минимальное количество битов (i), чтобы кодировать 47 различных символов. Формула для этого выглядит так: N = 2^i, где N — количество символов, а i — количество битов.
2. Подставляем значение N:
47 = 2^i
3. Найдем значение i, решив неравенство:
i = log2(47)
4. Вычисляем:
log2(47) ≈ 5.56
Так как i должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа. Таким образом, i = 6.
Ответ:
Для кодирования одного символа из алфавита из 47 символов требуется 6 бит.