Дано:
- Правильная 5-угольная пирамида.
- Сторона основания равна 42 см.
- Апофема равна 10 см.
Найти:
- Площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение:
1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется как сумма площадей боковых треугольников.
2. Площадь одного бокового треугольника вычисляется по формуле: (1/2) * основание * высота. В данном случае основание треугольника — это сторона основания пирамиды (42 см), а высота треугольника — апофема (10 см).
3. Площадь одного бокового треугольника:
Площадь треугольника = (1/2) * 42 * 10 = 210 см².
4. Поскольку у правильной 5-угольной пирамиды 5 боковых треугольников, общая площадь боковой поверхности равна:
Площадь боковой поверхности = 5 * 210 = 1050 см².
Ответ:
Площадь боковой поверхности пирамиды составляет 1050 см².