Если на листе бумаги отмечены три точки A, B и C, которые не лежат на одной прямой, и проведены прямые через каждую пару этих точек, то эти прямые разделяют плоскость на 4 части.
Для лучшего понимания, можно представить себе следующую ситуацию:
- Прямая, проведенная через точки A и B, разделяет плоскость на две части: одну слева от прямой и другую справа от нее.
- Прямая, проведенная через точки A и C, разделяет плоскость на две части: одну выше прямой и другую ниже нее.
- Прямая, проведенная через точки B и C, разделяет плоскость на две части: одну слева от прямой и другую справа от нее.
Таким образом, каждая из трех прямых разделяет плоскость на две части, и в сумме получается 4 части.
Общее количество частей, на которые плоскость разделяется проведенными прямыми, равно числу сочетаний из трех элементов по два:
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3.
Таким образом, проведенные прямые делят плоскость на 4 части.