дано:
- 20 прямых.
найти:
- Наибольшее количество точек пересечения этих 20 прямых.
решение:
1. Для нахождения наибольшего числа точек пересечения 20 прямых необходимо учесть, что каждая пара прямых пересекается в одной точке, если прямые не параллельны и не совпадают.
2. Количество пар прямых из 20 можно найти с помощью формулы сочетаний C(n, 2), где n — общее количество прямых:
C(20, 2) = 20! / (2!(20 - 2)!) = (20 × 19) / (2 × 1) = 190
3. Таким образом, если все прямые пересекаются попарно и ни одна из них не параллельна другим и не совпадает с ними, наибольшее количество точек пересечения равно 190.
ответ:
Наибольшее количество точек пересечения 20 прямых равно 190.