Дано: p прямых.
Найти: наибольшее количество точек, в которых могут пересекаться данные p прямых.
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Когда две прямые пересекаются, они образуют одну точку пересечения. Поэтому для каждой пары прямых можно найти точку пересечения.
Если у нас есть p прямых, то мы можем выбрать каждую возможную пару из них и найти точку их пересечения.
Количество способов выбрать 2 прямых из p равно числу сочетаний из p по 2, что равно p(p-1)/2. Значит, мы можем найти p(p-1)/2 точек пересечения для p прямых.
Ответ: p прямых могут пересекаться в наибольшем случае в p(p-1)/2 точках.