Дано:
AD = 3
DC = 2
AC = 5
BD = 8
Найти: длину отрезка AB.
Решение:
1. Рассмотрим положение точек на числовой прямой. Обозначим положение точек следующим образом:
- Положим точку A в начале прямой, т.е. A = 0.
- Тогда точка D будет находиться на расстоянии AD от A, т.е. D = 3.
- Точка C будет находиться на расстоянии AC от A, т.е. C = 5.
- Точка B должна удовлетворять условию BD = 8, где D = 3, следовательно, B = D ± BD = 3 ± 8.
2. Найдем возможные значения координат точки B:
- Если B = 3 + 8, то B = 11.
- Если B = 3 - 8, то B = -5.
3. Теперь вычислим длины отрезков AB для каждого случая:
- Если B = 11, то AB = |B - A| = |11 - 0| = 11.
- Если B = -5, то AB = |B - A| = |-5 - 0| = 5.
Ответ: Длина отрезка AB может принимать значения 5 или 11.