Дано:
- Два угла, величины которых 20° и 50°, имеют общую сторону.
Найти:
- Угол меньшей 180°, который могут образовывать две другие их стороны.
Решение:
1. Пусть углы 20° и 50° имеют общую сторону. Обозначим их углы как α = 20° и β = 50°.
2. Остальные стороны этих углов могут образовывать другие углы, которые нужно найти. Обозначим угол между этими двумя сторонами как γ.
3. В этой задаче мы рассматриваем два случая:
- Стороны углов 20° и 50° могут образовывать внутренний угол (внутреннее образование углов).
- Стороны углов 20° и 50° могут образовывать внешний угол (внешнее образование углов).
4. Внутренний угол между двумя сторонами равен разности между углами, которые они образуют:
γ_внутренний = |20° - 50°| = | -30° | = 30°
5. Внешний угол между двумя сторонами равен 180° минус внутренний угол:
γ_внешний = 180° - 30° = 150°
6. Поскольку нас интересует угол, который меньше 180°, выбираем меньший угол из найденных:
γ = 30°
Ответ:
Меньшая величина угла, которую могут образовывать две другие стороны, составляет 30°.