Дано:
- Три прямые пересекаются в одной точке.
- Одна прямая образует углы 40° и 50° с двумя другими прямыми.
Найти:
- Угол, который могут образовывать две другие прямые между собой.
Решение:
1. Обозначим три прямые как A, B и C. Пусть прямая A образует угол 40° с прямой B и угол 50° с прямой C.
2. Найдем угол между прямыми B и C. Пусть угол между прямыми B и C равен x.
3. Поскольку сумма углов вокруг точки равна 360°, угол между прямыми B и C можно найти следующим образом. Сначала определим угол между прямыми A и B, который дополнен углом между прямыми A и C:
Угол между A и B: 40°
Угол между A и C: 50°
Сумма этих углов: 40° + 50° = 90°
4. Угол между прямыми B и C:
x = 180° - 90° = 90°
5. Угол x может быть и таким же, но в обратную сторону, что тоже дает 90°.
Ответ:
Угол между двумя прямыми B и C равен 90°.