Дано:
- Пять прямых пересекаются в одной точке.
- Углы между прямыми равны и отмечены на рисунке.
Найти:
- Величину отмеченных углов.
Решение:
1. Пусть углы между прямыми, отмеченные на рисунке, равны и обозначены как α. Поскольку прямые пересекаются в одной точке, сумма всех углов, образованных этими прямыми, равна 360°.
2. Поскольку у нас 5 прямых, каждая из которых образует углы с остальными четырьмя, получаем, что в целом количество углов на пересечении будет равно 5*4 = 20. Однако каждую пару углов на пересечении между двумя прямыми считается дважды (внутренний и внешний), что оставляет нам 10 уникальных углов.
3. Углы в точке пересечения распределяются по 360°, поэтому сумма всех углов, образованных в точке пересечения, будет 360°.
4. Поскольку углы равны, 360° делится на количество углов: 360° / 10 = 36°. Таким образом, каждый отмеченный угол равен 36°.
Ответ:
Отмеченные углы равны 36°.