Дано:
- Три луча выходят из одной точки и образуют три угла, каждый из которых меньше развёрнутого.
- Один из углов равен 100°.
Найти:
- Угол между биссектрисами двух других углов.
Решение:
1. Обозначим углы, образованные лучами, как A, B и C. Из условия известно, что один из этих углов равен 100°. Пусть это угол A, тогда A = 100°.
2. Поскольку сумма углов в одной точке равна 360°, имеем:
A + B + C = 360°
100° + B + C = 360°
B + C = 260°
3. Пусть B и C - это два оставшихся угла. Для нахождения угла между биссектрисами двух углов, воспользуемся следующим:
Угол между биссектрисами двух углов (например, углов B и C) можно найти по формуле:
угол между биссектрисами = (180° - (B + C))/2
4. Подставим B + C = 260°:
угол между биссектрисами = (180° - 260°)/2
угол между биссектрисами = (-80°)/2
угол между биссектрисами = -40°
Однако угол не может быть отрицательным. Значит, нужно учитывать, что в этом случае рассматриваемый угол между биссектрисами нужно добавить 180°:
угол между биссектрисами = 180° - 40°
угол между биссектрисами = 140°
Ответ:
Угол между биссектрисами двух других углов может быть равен 140°.