Дано:
- Треугольник, в котором одна сторона равна 5 см.
- Два прилегающих угла равны 30° и 60°.
Найти: Длину меньшей стороны треугольника.
Решение:
1. Назовем треугольник ABC, где AB = 5 см, угол ∠A = 30°, угол ∠B = 60°.
2. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол ∠C можно найти так:
угол ∠C = 180° - угол ∠A - угол ∠B
= 180° - 30° - 60°
= 90°
3. У нас есть треугольник с углом 90° (прямоугольный треугольник). Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны, противоположной углу 30° (то есть меньшей стороны треугольника).
4. В прямоугольном треугольнике со сторонами, прилегающими к углу 30°, 60° и 90°, сторона, противоположная углу 30°, равна половине гипотенузы. То есть:
меньшая сторона = 1/2 * гипотенуза
5. Гипотенуза в нашем треугольнике — это сторона AB, которая равна 5 см. Поэтому:
меньшая сторона = 1/2 * 5 см
= 2.5 см
Ответ: Длина меньшей стороны треугольника равна 2.5 см.