Дано:
- Два четырёхугольника.
- В первом четырёхугольнике стороны и углы: AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D', углы ABC = A'B'C', и углы BCD = B'C'D'.
- Во втором четырёхугольнике стороны и углы: AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D', углы ABC = A'B'C', и углы BCD = B'C'D'.
Найти:
- Докажите, что эти четырёхугольники равны.
Решение:
1. Сначала рассмотрим два треугольника, образованных сторонами AB, BC и углом ABC в каждом четырёхугольнике. Поскольку AB = A'B', BC = B'C', и углы ABC = A'B'C', треугольники ABC и A'B'C' равны по условию (по двум сторонам и углу между ними).
2. Теперь рассмотрим треугольники, образованные сторонами BC, CD и углом BCD в каждом четырёхугольнике. Поскольку BC = B'C', CD = C'D', и углы BCD = B'C'D', треугольники BCD и B'C'D' равны по условию (по двум сторонам и углу между ними).
3. Теперь соединим треугольники ABC и BCD, и аналогично треугольники A'B'C' и B'C'D'. Мы видим, что все стороны и углы между ними совпадают.
4. Поскольку два треугольника, образованные в каждом четырёхугольнике, равны, и их сопредельные стороны также равны, это означает, что и сам четырёхугольник равен.
Ответ:
Два четырёхугольника равны.