Дано:
- Угол A равен углу E: ∠A = ∠E.
- Угол B равен углу D: ∠B = ∠D.
- Отрезки AD и BE равны: AD = BE.
Найти:
- Доказать, что AB = DE.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники ABD и EBC.
2. В треугольнике ABD:
- Угол A = ∠E.
- Угол B = ∠D.
- Сторона AD = BE.
3. В соответствии с теоремой о равенстве треугольников по двум углам и стороне (UAS), треугольники ABD и EBC равны:
∆ABD ≅ ∆EBC.
4. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны:
AB = DE.
Ответ:
Доказано, что AB = DE.