Question

На продолжении боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC взяли точку K, а на продолжении основания AC точку M так, что AK = AB, CM = AC. Докажите, что CK = BM

Answer 1

Дано:
- Равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.
- Точка K на продолжении боковой стороны AB, такая что AK = AB.
- Точка M на продолжении основания AC, такая что CM = AC.

Найти:
- Доказать, что CK = BM.

Решение:
1. Поскольку AK = AB, то по определению AK = AC.
2. Поскольку CM = AC, мы также знаем, что CM = AB.
3. Теперь рассмотрим отрезки CK и BM:
   - CK = AC + AK (так как K находится на продолжении AB).
   - BM = AB + CM (так как M находится на продолжении AC).

4. Подставим значения:
   - CK = AC + AB.
   - BM = AB + AC.

5. Таким образом, CK = BM.

Ответ:
Доказано, что CK = BM.