Дано:
- Периметры двух меньших параллелограммов: P1 = 5 см и P2 = 7 см.
- Периметр большого параллелограмма: P = 10 см.
Найти: стороны большого параллелограмма.
Решение:
1. Периметр большого параллелограмма равен сумме периметров двух меньших параллелограммов. Если обозначить стороны большого параллелограмма как a и b, то периметр будет равен 2(a + b).
2. Разделим стороны большого параллелограмма на две пары. При разрезании параллелограмма, разрез идет по одной из его диагоналей. Это делит параллелограмм на два меньших параллелограмма с разными периметрами. Внутренние стороны этих меньших параллелограммов будут частями сторон большого параллелограмма.
3. Обозначим стороны большого параллелограмма как a и b. Тогда периметр большого параллелограмма равен 2(a + b). Поскольку нам известно, что периметр большого параллелограмма равен 10 см, то:
2(a + b) = 10
a + b = 5
4. Сумма периметров меньших параллелограммов, которая равна 12 см, должна совпадать с периметром большого параллелограмма. Однако разрез может делить его стороны, что дает:
P1 + P2 = 5 + 7 = 12 см
Этот периметр должен включать и стороны большого параллелограмма. Если же исходный периметр большого параллелограмма составляет 10 см, это соответствует сумме периметров меньших параллелограммов.
5. Исходя из решения у нас получается:
a + b = 5
Так как возможны стороны a и b, которые удовлетворяют этому равенству.
Ответ:
Стороны большого параллелограмма равны 2.5 см и 2.5 см.