Дано:
- Угол параллелограмма равен 100°.
- Из одной вершины параллелограмма проведены две высоты.
Найти:
- Угол между двумя высотами.
Решение:
1. В параллелограмме, углы, прилежащие к одной вершине, являются дополнительными. Угол, равный 100°, имеет дополнение 80°, что и является углом между высотами. Параллелограмм имеет пары углов, которые связаны с углами между высотами.
2. При проведении высот из одной вершины параллелограмма они пересекаются под углом, который равен разнице между углами параллелограмма и 90°.
3. Угол между двумя высотами равен 180° - угол между двумя прилежащими углами параллелограмма.
4. Поскольку угол между прилежащими высотами параллелограмма равен 180° - 100° = 80°.
Ответ:
Угол между двумя высотами параллелограмма равен 80°.