Дано:
- Параллелограмм со сторонами 2 и 5.
- Проведена биссектрисса одного из углов параллелограмма.
Найти:
- В каком отношении биссектрисса делит стороны параллелограмма.
Решение:
1. Обозначим параллелограмм как ABCD, где AB = 5, BC = 2, CD = 5, и DA = 2.
2. Рассмотрим угол A, и проведем биссектриссу этого угла, которая пересекает стороны AB и AD в точках M и N соответственно.
3. По теореме о биссектрисе, биссектрисса угла в параллелограмме делит противоположные стороны в отношении, равном отношению прилежащих сторон. Это значит, что биссектрисса угла A делит стороны AB и AD в таком же отношении, в каком стороны AB и AD находятся.
4. Обозначим точки пересечения биссектриссы с AB и AD как M и N. Поскольку AB = 5 и AD = 2, то биссектрисса делит стороны в отношении, обратном этим сторонам. Это означает, что AM/MB = AD/BC и AN/ND = BC/AD.
5. Подставим значения: AB = 5 и AD = 2, следовательно, AM/MB = 2/5 и AN/ND = 5/2.
Ответ:
Биссектрисса угла параллелограмма делит стороны в отношении 2:5.