Дано: параллелограмм, в котором противоположная сторона видна под прямым углом из середины одной стороны.
Найти: отношение сторон параллелограмма.
Решение:
1. Обозначим параллелограмм как ABCD, где AB и CD - противоположные стороны, и AD и BC - противоположные стороны. Пусть M - середина стороны AB.
2. Из условия задачи следует, что отрезок MC (перпендикулярный к стороне AB) составляет прямой угол с AB, то есть угол AMC равен 90 градусам.
3. Рассмотрим треугольник AMC. Поскольку M - середина AB, и угол AMC - прямой угол, треугольник AMC является прямоугольным.
4. В прямоугольном треугольнике AMC гипотенуза AC и катет AM и MC связаны по теореме Пифагора:
AC^2 = AM^2 + MC^2
5. Параллелограмм имеет свойства, что противоположные стороны равны и углы между соседними сторонами равны. Следовательно, треугольник AMC и треугольник BMC равны по свойству и теореме Пифагора.
6. Поскольку M - середина, то AM = MB и MC = MD. Это подразумевает, что треугольник AMC равен треугольнику BMC.
7. Соответственно, в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются под прямым углом, что делает его прямоугольным. Это свойство характерно для прямоугольного параллелограмма.
8. Параллелограмм с прямыми углами между диагоналями является ромбом. В ромбе все стороны равны и углы между диагоналями равны 90 градусам. Поэтому отношение сторон параллелограмма, который является ромбом, всегда равно 1.
Ответ: отношение сторон параллелограмма равно 1.