Одна сторона четырёхугольника видна из  двух других его вершин под прямыми углами. Найдите эту сторону, если противоположная от  неё сторона равна  7, а  две другие равны  2
от

1 Ответ

дано:  

Сторона AB (противоположная искомой стороне) = 7 м  
Стороны AC и AD (другие стороны) = 2 м  

найти:  

Искомую сторону BC (или DC) четырёхугольника.  

решение:  

1. Пусть вершины четырёхугольника расположены следующим образом: A, B, C, D.  
   Стороны AC и AD равны 2 м и видят сторону BC под прямым углом.

2. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. Поскольку угол A прямой, можно использовать теорему Пифагора для нахождения искомой стороны BC.

3. В треугольнике ABC:  
   AB² = AC² + BC²  
   Подставляем значения:  
   7² = 2² + BC²  
   49 = 4 + BC²  
   BC² = 49 - 4  
   BC² = 45  
   BC = √45 = 3√5 м.  

4. Аналогично для треугольника ABD:  
   AB² = AD² + BD²  
   7² = 2² + BD²  
   49 = 4 + BD²  
   BD² = 49 - 4  
   BD² = 45  
   BD = √45 = 3√5 м.  

Таким образом, сторона BC равна стороне BD, и обе равны 3√5 м.  

ответ:  
Искомая сторона равна 3√5 м.
от