Дано:
- Длину двух сторон треугольника: a и b
- Длину медианы, проведенной к третьей стороне: m
Найти:
- Длину третьей стороны треугольника: c
Решение:
1. Напомним, что длина медианы m, проведенной к стороне c, выражается формулой:
m^2 = (2a^2 + 2b^2 - c^2) / 4
2. Перепишем формулу для вычисления стороны c:
c^2 = 2a^2 + 2b^2 - 4m^2
Следовательно:
c = sqrt(2a^2 + 2b^2 - 4m^2)
3. Проверим, что значение c удовлетворяет неравенству треугольника:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Ответ:
Длину третьей стороны треугольника можно найти по формуле:
c = sqrt(2a^2 + 2b^2 - 4m^2)