Дано:
- Квадрат ABCD со сторонами a.
- Угол KAM = 40°.
- Угол AKM = 70°.
Найти:
Угол AMB.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник AKM. В этом треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, можем найти угол AMK:
угол AMK = 180° - угол KAM - угол AKM = 180° - 40° - 70° = 70°.
2. Теперь рассмотрим угол AMB. Угол AMB является внешним углом для треугольника AKM. По свойству внешнего угла:
угол AMB = угол AKM + угол AMK.
3. Подставим значения углов:
угол AMB = 70° + 70° = 140°.
Ответ:
Угол AMB равен 140°.