Question

На клетчатой бумаге постройте трапецию с углом 45°, основания которой равны 1 и 3 клеткам, а высота 2 клеткам. Верно ли, что одна из ее диагоналей равна стороне?

Answer 1

Для построения трапеции с углом 45° на клетчатой бумаге со сторонами 1, 3 и высотой 2 клетки нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте две параллельные горизонтальные линии, состоящие из 3 клеток каждая. Это будут основания трапеции.
```
 __ __ __
|__|__|__|
```

2. Из верхней линии проведите диагональ, состоящую из 2 клеток. Это будет высота трапеции.
```
 __ __ __
|__|__|__|
  / \
 /   \
```

3. Из левого конца нижней линии проведите диагональ, состоящую из 1 клетки, вверх и вправо на 45°. Это будет одна из боковых сторон трапеции.
```
 __ __ __
|__|__|__|
  / \
 /   \
|     |
```

4. Соедините концы боковой стороны и высоты горизонтальной линией. Это будет верхняя сторона трапеции.
```
 __ __ __
|__|__|__|
  / \
 /   \
|_____|
```

5. Из предыдущего шага видно, что диагонали трапеции не равны. Более того, ни одна из диагоналей не равна стороне.

Таким образом, ответ на вопрос - нет, ни одна из диагоналей трапеции не равна стороне.