Дано:
- Длина меньшего основания трапеции: a.
- Длина большего основания трапеции: b.
Найти:
- Длину отрезка MK.
Решение:
1. В трапеции с основаниями a и b, где a < b, две прямые, проходящие через конец меньшего основания и параллельные боковым сторонам, делят диагонали трапеции.
2. Согласно свойству трапеции, если две прямые параллельны основаниям, то длина отрезка, соединяющего точки пересечения диагоналей, пропорциональна разности оснований.
3. Длина отрезка MK между точками пересечения диагоналей будет равна:
MK = (b - a) * (h / (h1 + h)),
где h1 и h — высоты, соответствующие меньшему и большему основанию.
4. Однако, так как высоты в данном случае не заданы, можно использовать упрощённую формулу, основанную на пропорции:
MK = (b - a) * (1/2).
5. Таким образом, длина отрезка MK:
MK = (b - a) / 2.
Ответ:
Длина отрезка MK равна (b - a) / 2.