дано:
- Меньшее основание трапеции равно a.
- Большое основание трапеции равно b.
найти:
Длину отрезка MN, пересекающего диагонали трапеции.
решение:
1. В трапеции с основаниями a и b, когда через концы меньшего основания проводят две параллельные прямые, эти прямые будут также параллельны боковым сторонам трапеции.
2. Рассмотрим фигуру: точки M и N находятся на диагоналях трапеции и разделяют их на пропорциональные отрезки.
3. Поскольку прямые, проходящие через концы меньшего основания, параллельны боковым сторонам, длина отрезка MN будет находиться в одинаковом отношении к основаниям трапеции.
4. Длина отрезка MN находится по формуле:
MN = (a * b) / (a + b).
5. Таким образом, подставив значения, получаем выражение для MN:
MN = (a * b) / (a + b).
ответ:
Длина отрезка MN равна (a * b) / (a + b).