дано: Окружность радиуса 1 вписана в равносторонний треугольник.
найти: Расстояние от центра окружности до стороны треугольника.
решение:
1. Обозначим радиус окружности R = 1.
2. Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен R = a / √3, где a — сторона треугольника. Для данной окружности R = 1, следовательно, a = √3.
3. Высота равностороннего треугольника h = a √3 / 2. Подставляем a = √3, получаем h = (√3) * √3 / 2 = 3 / 2.
4. Расстояние от центра окружности до стороны треугольника равно высоте, деленной на 3: h / 3 = (3 / 2) / 3 = 1 / 2.
ответ: Расстояние от центра окружности до стороны треугольника равно 1 / 2.