Дано:
- Радиусы двух касающихся окружностей относятся как 5 : 7.
- Расстояние между центрами окружностей равно 36 единицам.
Найти:
- Радиусы окружностей.
Решение:
1. Пусть радиусы окружностей равны 5x и 7x. Так как окружности касаются друг друга, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов:
5x + 7x = 36.
2. Найдем x:
12x = 36
x = 36 / 12
x = 3.
3. Подставим значение x, чтобы найти радиусы окружностей:
Радиус первой окружности = 5x = 5 * 3 = 15.
Радиус второй окружности = 7x = 7 * 3 = 21.
Ответ:
Радиусы окружностей равны 15 и 21 соответственно.