Question

Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие. Какой угол они образуют, если меньшая и большая дуги окружности, заключённые между сторонами этого угла, равны 49° и 122° соответственно.

Answer 1

Дано:
- Меньшая дуга = 49°.
- Большая дуга = 122°.

Найти:
Угол, образованный двумя секущими.

Решение:

1. Угол, образованный двумя секущими, равен половине разности больших и меньших дуг окружности, заключённых между сторонами этого угла.

Формула:
угол = 1/2 * (большая дуга - меньшая дуга).

2. Подставим известные значения:
угол = 1/2 * (122° - 49°).

3. Вычислим разность:
122° - 49° = 73°.

4. Теперь подставим это значение в формулу:
угол = 1/2 * 73° = 36.5°.

Ответ:
Угол, образованный двумя секущими, составляет 36.5°.