Дано:
- Угол NMB = 19°.
- AB — диаметр окружности.
Найти:
Угол NBA.
Решение:
1. Угол NMB является вписанным углом, который опирается на дугу NB. По свойству вписанных углов:
угол NMB = 1/2 * дуга NB.
2. Подставим значение угла NMB в формулу:
19° = 1/2 * дуга NB.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2 для нахождения градусной меры дуги NB:
дуга NB = 2 * 19° = 38°.
4. Угол NBA является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB, что и угол NMB. Поскольку AB является диаметром, угол NBA будет равен половине дуги AB. Дуга AB равна 180°. Таким образом:
угол NBA = 1/2 * дуга AB = 1/2 * 180° = 90°.
Ответ:
Угол NBA составляет 90°.