дано:
угол CBA = 45°,
AB – диаметр.
найти:
угол CDB.
решение:
Угол CBA является вписанным углом, который опирается на дугу CA. В соответствии с теоремой о вписанных углах, угол CDB, который также опирается на ту же самую дугу CA, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Так как AB является диаметром, центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу CA, равен 180° (так как он соответствует полуокружности).
Следовательно:
угол CDB = угол CBA.
Теперь подставим известное значение:
угол CDB = 45°.
ответ:
Угол CDB равен 45°.