Дано:
- Площадь одной части параллелограмма = 1 (единица площади).
- Площадь другой части параллелограмма = 9 (единиц площади).
Найти:
- В каком отношении прямая делит другую сторону параллелограмма.
Решение:
1. Общая площадь параллелограмма будет равна сумме двух частей:
S = 1 + 9 = 10 (единиц площади).
2. Прямая, проведенная через середину одной из сторон параллелограмма, делит его на две части с площадями 1 и 9.
3. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, и если прямая делит одну из сторон, она делит параллелограмм на две области, которые будут иметь одинаковую высоту относительно этой стороны.
4. Поскольку высота относительно разделенной стороны одинакова для обеих образованных частей, отношение площадей также будет равно отношению оснований, которые прямая делит на другой стороне параллелограмма.
5. Соответственно, отношение площадей 1 : 9 будет равно отношению отрезков, на которые прямая делит другую сторону параллелограмма.
6. Обозначим точки пересечения прямой с другой стороной как E и F. Тогда:
AE : EC = Площадь(первой части) : Площадь(второй части) = 1 : 9.
Ответ:
Прямая делит другую сторону параллелограмма в отношении 1 : 9.