Question

Две параллельные прямые пересекают одну из сторон угла с вершиной M в точках A и C, а другую — соответственно в точках B и D. Найдите отрезки MA и MC, если MB:BD = 2:3 и MA + MC = 14 см.

Answer 1

Дано:
AB || CD MB : BD = 2 : 3 MA + MC = 14 см

Найти:
MA, MC

Решение:
Построим чертеж.

Используем теорему Фалеса:

Так как AB || CD, то MA/MC = MB/BD = 2/3.
Введем обозначение: Пусть MA = 2x, тогда MC = 3x.

Подставим значения в уравнение MA + MC = 14 см:

2x + 3x = 14 см
Решим уравнение:

5x = 14 см
x = 2,8 см
Найдем значения MA и MC:

MA = 2x = 2 * 2,8 см = 5,6 см
MC = 3x = 3 * 2,8 см = 8,4 см
Ответ:
MA = 5,6 см, MC = 8,4 см.