Дано:
высота человека (h) = 2 м;
расстояние до человека (d) = 20 м.
Найти:
угол видимости человека (α).
Решение:
Для нахождения угла α можно использовать тригонометрическую функцию тангенса. Угол α образует прямоугольный треугольник, где высота человека является противолежащей стороной, а расстояние до человека – прилежащей стороной.
По определению тангенса имеем:
tan(α) = h / d.
Подставим известные значения:
tan(α) = 2 / 20.
Теперь вычислим:
tan(α) = 0,1.
Чтобы найти угол α, используем обратную функцию:
α = arctan(0,1).
Используя калькулятор или таблицу значений, определяем:
α ≈ 6° (округляем до одного градуса).
Ответ:
угол, под которым виден человек двухметрового роста с расстояния 20 м, составляет примерно 6°.