Обобщенная теорема синусов устанавливает связь между сторонами и углами произвольного треугольника. Формулируется она следующим образом:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие им противолежащие углы.
Таким образом, отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же константе. Эта константа называется радиусом описанной окружности треугольника и обозначается буквой R. Тогда формула может быть переписана как:
a = 2Rsin(A)
b = 2Rsin(B)
c = 2Rsin(C)
Эта формула может быть использована для вычисления любой из сторон треугольника, если известны радиус описанной окружности и соответствующий ей угол.