Теорема Птолемея устанавливает связь между сторонами и диагоналями четырехугольника, описанного вокруг окружности. Формулируется она следующим образом:
В четырехугольнике ABCD, описанном вокруг окружности с радиусом R, выполняется равенство:
AC * BD = AB * CD + BC * AD
где AC, BD - диагонали четырехугольника, AB, CD, BC, AD - его стороны.
Теорема Птолемея является обобщением теоремы о перпендикулярности диагоналей в случае четырехугольника, вписанного в окружность.
Относительно формулы для синуса суммы двух углов, теорема Птолемея не имеет прямой связи с ней. Формула для синуса суммы двух углов используется для выражения синуса угла через синусы двух других углов. Она не используется в теореме Птолемея, которая связывает стороны и диагонали четырехугольника, описанного вокруг окружности.