Дано:
1. AM = 4
2. CM = 2
3. AB = 2
4. BC = 5
Найти:
Длину отрезка BM.
Решение:
1. Сначала найдем длину стороны AC:
AC = AM + CM = 4 + 2 = 6.
2. Теперь у нас есть треугольник ABC со сторонами:
AB = 2,
AC = 6,
BC = 5.
3. Обозначим BM как x. Используем теорему о пропорциональных отрезках (по теореме Менелая):
(AM / MC) * (AB / BC) = (BM / AC).
4. Подставим известные значения:
(4 / 2) * (2 / 5) = x / 6.
5. Упростим левые части:
2 * (2/5) = x / 6,
4/5 = x / 6.
6. Выразим x:
x = (4/5) * 6 = 24/5.
Ответ:
Длина отрезка BM равна 24/5.