Дано:
- Угол в 60°
- Отрезок AB = 7
- Отрезок CD = 8
Найти: расстояние между серединами отрезков AC и BD.
Решение:
1. Поместим отрезки AB и CD так, чтобы их концы находились на одной прямой, создавая угол 60°. Отметим середины отрезков AC и BD как M и N соответственно.
2. Поскольку угол между AB и CD равен 60°, можно использовать формулу для расстояния между серединами двух отрезков, расположенных под углом.
3. Расстояние между серединами отрезков AC и BD можно найти по следующей формуле:
d = (1/2) * sqrt((AB)^2 + (CD)^2 - 2 * AB * CD * cos(60°))
4. Подставим известные значения и угол:
cos(60°) = 0.5
d = (1/2) * sqrt((7)^2 + (8)^2 - 2 * 7 * 8 * 0.5)
d = (1/2) * sqrt(49 + 64 - 56)
d = (1/2) * sqrt(57)
d = (1/2) * 7.55 ≈ 3.78
Ответ: расстояние между серединами отрезков AC и BD примерно равно 3.78 единиц.