Дано: Прямоугольный треугольник ABC, в котором угол OAB = угол OBC = 30°, и углы OAC = 15°, OBA = 15°. Найти угол между прямыми OC и AB.
Решение:
1. В треугольнике ABC угол BAC = 90° (так как это прямоугольный треугольник).
2. Поскольку угол OAB = 30°, это означает, что угол OBA = 30° и, следовательно, угол OAC = 15°.
3. Угол ABC = 90° - угол BAC = 90° - 30° = 60°. Так как угол OBC = 30°, угол BOC = 180° - 30° - 60° = 90°.
4. Теперь найдем угол между прямыми OC и AB. Поскольку угол BOC = 90°, и прямые OC и AB перпендикулярны прямой BC (так как угол BOC прямой), угол между прямыми OC и AB также будет равен 90°.
Ответ: Угол между прямыми OC и AB равен 90°.