Question

Среди векторов a {0; 2}, b {–4; 7}, c {8; –8}, d {– 3 ; 1}, e {8; –6} найдите пары с  равными модулями. Какие это пары?

Answer 1

Дано:
- Вектор a с координатами (0; 2)
- Вектор b с координатами (–4; 7)
- Вектор c с координатами (8; –8)
- Вектор d с координатами (–3; 1)
- Вектор e с координатами (8; –6)

Найти:
- Пары векторов с равными модулями.

Решение:

1. Найдем модуль каждого вектора по формуле:

   ||v|| = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора.

2. Рассчитаем модули для всех векторов:

- Модуль вектора a:
  ||a|| = sqrt(0^2 + 2^2) = sqrt(0 + 4) = sqrt(4) = 2

- Модуль вектора b:
  ||b|| = sqrt((-4)^2 + 7^2) = sqrt(16 + 49) = sqrt(65)

- Модуль вектора c:
  ||c|| = sqrt(8^2 + (-8)^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8sqrt(2)

- Модуль вектора d:
  ||d|| = sqrt((-3)^2 + 1^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10)

- Модуль вектора e:
  ||e|| = sqrt(8^2 + (-6)^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10

3. Подведем итоги по модулям:
- ||a|| = 2
- ||b|| = sqrt(65)
- ||c|| = 8sqrt(2)
- ||d|| = sqrt(10)
- ||e|| = 10

4. Из полученных значений видно, что все модули различны.

Ответ:
Нет пар векторов с равными модулями среди данных векторов.