Дано:
- Координаты точки A: (5; 7)
- Координаты точки M (середина отрезка AB): (1; 2)
Найти:
- Координаты точки B: (x_B; y_B)
Решение:
1. Сначала используем формулу для нахождения координат середины отрезка AB. Если M – это середина отрезка AB, то его координаты можно выразить как:
x_M = (x_A + x_B) / 2
y_M = (y_A + y_B) / 2
2. Подставляем известные значения в эти равенства:
Для x:
1 = (5 + x_B) / 2
Для y:
2 = (7 + y_B) / 2
3. Решим первое уравнение для x_B:
1 * 2 = 5 + x_B
2 = 5 + x_B
x_B = 2 - 5
x_B = -3
4. Теперь решим второе уравнение для y_B:
2 * 2 = 7 + y_B
4 = 7 + y_B
y_B = 4 - 7
y_B = -3
5. Таким образом, координаты точки B равны (-3; -3).
Ответ:
Координаты точки B: (-3; -3).