Постройте прямую на  координатной плоскости по  её уравнению в  общем виде: а) 2y + 3 = 0; б) y + 2x – 1 = 0; в) 4y – 6x – 5 = 0; г) 121x – 77y + 44 = 0
от

1 Ответ

а) дано:

Уравнение 2y + 3 = 0.

найти:

Координаты точек для построения прямой.

решение:

1. Перепишем уравнение:
   2y = -3
   => y = -3/2.
   
2. Это горизонтальная прямая, проходящая через y = -1.5.

Точки:
- (0, -1.5)
- (1, -1.5)

ответ:

Прямая проходит через точки (0, -1.5) и (1, -1.5).

б) дано:

Уравнение y + 2x - 1 = 0.

найти:

Координаты точек для построения прямой.

решение:

1. Перепишем уравнение:
   y = 1 - 2x.
   
2. Найдем точки:
   - При x = 0: y = 1.
   - При x = 1: y = -1.

Точки:
- (0, 1)
- (1, -1)

ответ:

Прямая проходит через точки (0, 1) и (1, -1).

в) дано:

Уравнение 4y - 6x - 5 = 0.

найти:

Координаты точек для построения прямой.

решение:

1. Перепишем уравнение:
   4y = 6x + 5
   => y = (3/2)x + 5/4.
   
2. Найдем точки:
   - При x = 0: y = 5/4 = 1.25.
   - При x = 2: y = 3 + 5/4 = 15/4 = 3.75.

Точки:
- (0, 1.25)
- (2, 3.75)

ответ:

Прямая проходит через точки (0, 1.25) и (2, 3.75).

г) дано:

Уравнение 121x - 77y + 44 = 0.

найти:

Координаты точек для построения прямой.

решение:

1. Перепишем уравнение:
   77y = 121x + 44
   => y = (121/77)x + 44/77.
   
2. Найдем точки:
   - При x = 0: y = 44/77 = 0.571.
   - При x = 1: y = 121/77 + 44/77 = 165/77 = 2.14.

Точки:
- (0, 0.571)
- (1, 2.14)

ответ:

Прямая проходит через точки (0, 0.571) и (1, 2.14).

Ответы:
а) Прямая через (0, -1.5) и (1, -1.5),  
б) Прямая через (0, 1) и (1, -1),  
в) Прямая через (0, 1.25) и (2, 3.75),  
г) Прямая через (0, 0.571) и (1, 2.14).
от