Для доказательства того, что отрезок СМ пересечет прямую, можно воспользоваться теоремой о трех параллельных прямых.
Из условия следует, что точка А лежит на прямой, а отрезок ВС пересекает эту прямую в точке D. Проведем через точку D прямую, параллельную прямой AB, и обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком BM как E (см. рисунок).
Теперь у нас есть две параллельные прямые — AB и DE, пересекаемые третьей прямой BM. По теореме о трех параллельных прямых, отрезок СМ должен пересечь прямую DE в некоторой точке F.
Заметим, что точка F является пересечением отрезка СМ и прямой DE. Но по построению прямая DE параллельна прямой AB, а значит, точка F также лежит на прямой AB.
Таким образом, мы доказали, что отрезок СМ пересекает прямую AB в некоторой точке F.