Дано: Отрезок AB пересекает прямую l, отрезок AC её не пересекает. На отрезке AC отмечена точка D.
Найти: Пересекает ли отрезок BD прямую l.
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Из условия известно, что отрезок AB пересекает прямую l, а отрезок AC её не пересекает. Также на отрезке AC отмечена точка D. Обозначим точку пересечения отрезка AB с прямой l как E.
Так как отрезок AC не пересекает прямую l, то точка D лежит на одной из полуплоскостей, образованных прямой l и содержащей отрезок AB.
Если отрезок BD пересекает прямую l, то его конечная точка должна лежать на прямой l в другой полуплоскости. Однако так как точка D уже лежит на прямой l в одной из полуплоскостей (полуплоскости, где лежит отрезок AB), то отрезок BD также будет лежать в этой полуплоскости и не пересечет прямую l.
Следовательно, отрезок BD не пересекает прямую l.
Ответ: Отрезок BD не пересекает прямую l.