Луч света последовательно отражается относительно сторон зеркального угла в 45°. Докажите, что после последнего отражения он «вернется» параллельно направлению его падения на первое зеркало. Можно ли доказать это так, чтобы не считать много углов?
от

1 Ответ

Дано: световой луч последовательно отражается от двух зеркал, образующих угол 45°. Найти: направление луча после последнего отражения.

Решение:

1. Обозначим зеркала как M1 и M2, которые образуют угол 45°. Пусть первый угол отражения — это угол между лучом и M1.

2. Известно, что угол между зеркалами составляет 45°. Таким образом, угол между отраженными лучами и направлением первоначального луча изменяется в 90° при каждом отражении.

3. После первого отражения от M1, угол отражения равен углу падения, который мы обозначим как θ. После второго отражения от M2, луч изменяет направление еще на 45°.

4. Поскольку угол между зеркалами 45°, при каждом отражении происходит изменение направления луча на 90°. Поэтому, после второго отражения луч возвращается в исходное направление параллельно первоначальному.

Ответ: После последнего отражения луч вернется параллельно направлению его падения на первое зеркало.
от