Дано: зеркальный угол α = 10°. Найти: максимальное число отражений луча света.
Решение:
1. При отражении от зеркала угол между лучом и нормалью зеркала сохраняется. Следовательно, суммарный угол поворота луча при каждом отражении составляет 2α.
2. Для того чтобы луч вернулся в исходное направление, суммарный угол поворота должен составлять 360°. Обозначим количество отражений как n.
3. В каждом отражении угол поворота составляет 2α, поэтому:
2nα = 360°
4. Подставим значение α = 10°:
2n * 10° = 360°
20n = 360
n = 360 / 20
n = 18
Ответ: Максимальное число отражений луча света от сторон зеркального угла, равного 10°, равно 18.