Докажите, что расстояние от всех точек одной прямой до параллельной ей прямой постоянно.
от

1 Ответ

Дано: две параллельные прямые на плоскости.

Найти: расстояние между этими прямыми.

Решение:
Пусть прямая l и прямая m параллельны. Выберем произвольную точку A на прямой l и точку B на прямой m. Расстояние между точками A и B будет равно расстоянию между двумя прямыми, так как линии параллельны и перпендикулярны им. Обозначим это расстояние как d.

Поскольку прямая m параллельна прямой l, расстояние между ними всегда одно и то же в любом месте. Это следует из геометрических свойств параллельных линий: любые перпендикуляры между ними равны.

Таким образом, расстояние между любой точкой одной прямой и параллельной ей прямой всегда постоянно и равно d.

Ответ: расстояние между всеми точками одной прямой и параллельной ей прямой постоянно.
от