Дано:
- Окружность с центром O.
- Прямая l, проходящая через центр окружности O.
- Точка M, не лежащая на прямой l.
Найти:
- Опустить из точки M перпендикуляр на прямую l с помощью только одной линейки.
Решение:
1. Проведите произвольную прямую через точку M, которая пересекает прямую l в точке N.
2. Используя линейку, постройте окружность с центром M и радиусом MN (где N — точка пересечения). Эта окружность пересечет прямую l в двух точках. Обозначим эти точки пересечения как A и B.
3. Проведите отрезок AB. Поскольку прямая l — это диаметр окружности, отрезок AB перпендикулярен прямой l и проходит через M. Это основано на том, что отрезок, соединяющий точки касания двух пересечений окружности с диаметром, является перпендикуляром к диаметру окружности.
4. Таким образом, отрезок AB является перпендикуляром к прямой l и соединяет точку M с прямой l.
Ответ:
Перпендикуляр из точки M к прямой l можно провести с помощью одной линейки, используя описанный метод.