Для построения треугольника по его основанию, противоположному углу и медиане, проведенной к боковой стороне, следуйте этим шагам:
1. Нарисуйте отрезок AB, который будет основанием треугольника.
2. Из точки A проведите луч AC под углом, равным противоположному углу.
3. Измерьте медиану AM, проведенную к боковой стороне BC.
4. Отметьте точку D на луче AC так, чтобы AD было равно медиане AM.
5. Проведите отрезок BD.
Теперь вы можете увидеть, что фигура ABC является треугольником с основанием AB, противоположным углом A и медианой AM.
Относительно количества решений, треугольник может иметь одно, два или даже бесконечное количество решений в зависимости от заданных данных. Если основание, противоположный угол и медиана определены однозначно, то треугольник будет иметь единственное решение. Однако, если основание и медиана заданы, а противоположный угол не определен, то треугольник может иметь два возможных решения. Если же основание и медиана заданы, а противоположный угол равен 180 градусов, то треугольник будет вырожденным (или бесконечным), и все его стороны будут лежать на одной прямой.